Maturità 2012, seconda prova di matematica al Liceo Scientifico: tracce e soluzione
Secondo giorno dell’esame di maturità 2012: per gli amici del liceo scientifico arriva la temuta seconda prova, quella di matematica. Mentre gli occhi di tutti sono puntati sulla versione di greco del liceo classico, non dimentichiamoci dei poveri studenti dello scientifico alle prese con calcolatrici, calcoli, grafici e chi più ne ha più ne metta. Continuate a seguirci, man mano che usciranno informazioni sulle tracce di questa seconda prova di matematica alla Maturità 2012, ve le posteremo. Incluse le soluzioni, non appena saranno online.
Purtroppo la maturità scientifica è un ormai lontano ricordo, ai bei tempi probabilmente, con un po’ di impegno, saremmo stati in grado di risolvere per voi il testo dei problemi di matematica della seconda prova dell’esame di maturità, ma adesso dobbiamo accontentarci e sperare che qualche abile matematico trovi la soluzione per noi. Ma ecco, arrivano le prime indiscrezioni. Intanto siamo in grado di fornirvi il codice: quello di oggi è I63SZ-DR2PJ-4654D-GMCWV-YY.
Sul testo rilasciato dal ministero si legge testualmente che il candidato dovrà risolvere almeno uno dei due problemi proposti e rispondere correttamente a cinque quesiti del questionario. Il primo problema appare quello più facile, di sola analisi, mentre è il secondo che potrebbe causare qualche ansietà in più in quanto ha parecchie richieste di geometria analitica che, tradotto, significa calcoli più difficili. Sentendo anche i primi commenti a caldo dei maturandi, pare che la prova di matematica non fosse del tutto impossibile, causa anche la benevola complicità di alcuni professori ispirati. A loro vanno tutti i nostri ringraziamenti per essere stati felicemente umani. ;)
Soluzione Problema 1 – Matematica Tradizionale
Punto 1: Il periodo di g è 4/3, la periodicità di una funzione goniometrica tipo sen(y) è y/2pigreco
Ecco il grafico relativo e la soluzione:
Punto 2: ecco la soluzione completa
Punto 3: ecco la soluzione finale
Punto 4: dovrebbe essere l’ultimo punto del problema numero 1
Soluzione Problema 2 – Matematica Tradizionale
Stanno arrivando anche le soluzioni per il problema 2 del Liceo Scientifico, a detta di tutti il secondo è quello più difficile.
Punto 1: eccovi la soluzione
Punto 2: le soluzioni
Punto 3: eccovi la soluzione
Punto 4: l’ultima soluzione
Soluzione Questionario – Matematica Tradizionale
Quesito 1: ecco la soluzione completa
Quesito 2: la soluzione
Quesito 3: tutta la soluzione
Quesito 4: la soluzione
Quesito 5: Trasformare 5senxcosx in 5/2 sen2x e cos2x-sen2x in cos2x, si ottiene la funzione costante -17 la cui derivata è nulla.
Quesito 6: eccovi la soluzione
Quesito 7: Si consideri la base del tetraedro. Esso è un triangolo equilatero di lato e per ipotesi. La soluzione è la seguente:
Quesito 8: ecco la soluzione
Quesito 9: la penultima soluzione
Quesito 10: l’ultima soluzione
Soluzione Problema 1 Matematica PNI
Di seguito vi postiamo le tracce dei due problemi e del questionario della seconda prova della Maturità 2012 per Matematica PNI.
Corso sperimentale
Indirizzo: Piano Nazionale Informatica
Tema di: Matematica
Punto 1: I punti di flesso di f sono quelli in cui la sua derivata f’ cambia montonia quindi x=2 e x=4
Punto 2: La funzione è decrescente da 0 a 5, mentre è crescente da 5 a 6, quindi prende il minimo assoluto per x=5. Per il teorema fondamentale del calcolo integrato, visto che questo integrale deve essere -5, si ha che f(6)= 4 che è il massimo
Punto 3: ecco la soluzione
Punto 4: l’ultima soluzione
Ma abbiamo per voi una chicca. Grazie a Nico, a cui va tutto il merito del lavoro che vi proponiamo qui sotto, ecco la versione estesa della risoluzione del primo problema di matematica del PNI direttamente dalla maturità 2012:
Soluzione Problema 2 – Matematica PNI
Ed ecco le soluzioni del problema 2 della maturità 2012 del PNI:
Punto 1: la soluzione
Punto 2: la soluzione completa
Punto 3: eccovi la soluzione
Punto 4: l’ultima soluzione
Ed ecco la seconda versione di questa soluzione, proposta da un docente di Skuola.net:
Soluzione Questionario PNI
Eccovi anche le soluzioni del questionario per matematica PNI:
Quesito 1: la soluzione
Quesito 2: ecco la soluzione
Quesito 3: anche di questo abbiamo la soluzione
Quesito 4: la soluzione
Quesito 6: la soluzione
Quesito 7: Si consideri la base del tetraedro. Esso è un triangolo equilatero di lato e per ipotesi. Di seguito la soluzione completa
Quesito 8: eccovi la soluzione
Quesito 9: la soluzione
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Gio 21/06/2012 da Manuela Chimera
Ciao, 4/3, lo hanno corretto adesso :)
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http://matematicamenti.altervista.org/
qui la soluzione è diversa e dice 3/4, voi che dite quale sarà quella giusta??
Stanno uscendo solo adesso, man mano che escono le postiamo subito :)
Segnala abuso Sorry, per ora in rete ho trovato solo le soluzioni ai punti 1 e 2. Appena arrivano le aggiungo :(
Segnala abuso Guardate che il massimo, nel primo problema del PNI, non è in x=6 (la cui ordinata vale 4), ma in x=0, la cui ordinata vale 9 (cfr. testo del problema).
Rispondi Segnala abuso Questa è la soluzione postata su Studenti.it, appena qualcun altro la svolge le confrontiamo. :)
Segnala abuso Io l’ho appena finito e credo di averlo fatto giusto. Se svolgessi il primo problema poi come faccio a postarlo?
Rispondi Segnala abuso Mmm, questa è una bella domanda. Io proverei a fare così: visto che l’admin non mi pubblica i caratteri speciali e sono costretta anche io a mettere gli screenshot, facciamo che io ti mando il mio indirizzo email. Su questo indirizzo potresti inviarmi lo screenshot del documento che provvedo poi ad inserire come immagine all’interno dell’articolo, citando ovviamente il tuo nome come autore. Ti va bene? Se sì, ti mando la mia mail :)
Segnala abuso Dovrei averti mandato la mail, dimmi se ti è arrivata :)
Segnala abuso Ciao, li sto mettendo man mano che escono, alcuni non ci sono ancora :)
Segnala abuso Abbiamo aggiunto la risoluzione del primo problema di matematica del PNI proveniente dritto dritto dai banchi della maturità: ringraziamo ancora Nico per averci permesso di postare il suo lavoro! :)
Rispondi Segnala abuso Ho ricontrollato la soluzione su Studenti.it e mi da sempre lo stesso risultato. Adesso ne ho trovato anche un’altra, ti posto anche quella, così vediamo quale delle due è corretta. :)
Segnala abuso scusate ma il punto 4 del secondo problema pni la funzione h(x) deve essere f(x)-g(x) quindi e^x – lnx e non e^x-1/x …sbaglio?
Rispondi Segnala abuso Ciao, come ho detto sopra, ho trovato una seconda soluzione, vediamo quale delle due è corretta. :)
Segnala abuso Salve, riguardo al quesito numero 3 del tradizionale, (premetto potrei sbagliarmi) ma l’accelerazione non è
a(t)= 10e^(-t/2) ? senza il segno meno davanti?
ho provato a rifare l’esercizio e mi viene così, se sbaglio fatemi sapere.
grazie
Ciao, grazie, hai ragione, lo hanno corretto anche sul sito, probabilmente era un errore di battitura causato dalla fretta di scrivere. Ho sostituito la schermata con la versione corretta. :)
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Il periodo di g è 3/4 o 4/3???
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